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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

2. $函数, z={ x }^{ 2 }-xy+{ y }^{ 2 }+9x-6y+20, 有, （）$

单选题

A. 极大值 f(4，1)=63~||~极大值f(0，0)=20~||~极大值f(-4，1)=-1~||~极小值f(-4，1)=-1

3.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

4.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

填空题

5.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域

填空题

6.过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为_______

填空题

7.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

8.（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

9.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

10.

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13.

填空题

14. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

15.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

16. $设函数, f(x)=x-frac { 1 } { x }，则, { f }^{ ' }(x)=(, , , )$

填空题

17.求y=2x3一9x2+12x+1在[0，3]上的最值。

填空题

18.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

19. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

20.

填空题

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