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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $设, z=sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { , partial { x }^{ 2 } }+frac { { partial }^{ 2 }z } { partial { y }^{ 2 } }=(, , , , )$

填空题

3. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

4.

填空题

5. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

6.计算，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。

填空题

7. $函数, y={ e }^{ x }+arc an { x }, , 在区间, , [ -1,1 ], , 上（）$

单选题

A. 单调减少~||~单调增加~||~无最大值~||~无最小值

8.

填空题

9.

填空题

10.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

11.设函数f(x)在[ a,b ]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )

单选题

A. 不存在零点~||~存在唯一零点~||~存在极大值点~||~存在极小值点

12.

填空题

13.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

14.当x→0时，tan2x是（）。

单选题

A. 比sin3x高阶的无穷小~||~比sin3x低阶的无穷小~||~与sin3x同阶的无穷小~||~与sin3x等价的无穷小

15. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

16.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______

填空题

17. $设, f(x)=xsin { frac { 1 } { x } }+a, , (x<0)；, 1, (x=0)；, , frac { { (1+x) }^{ frac { 1 } { x } } } { e }, (x>0)；在, x=0, 处连续，则, , a=(, , , )$

填空题

18.

填空题

19.

填空题

20.，其中D是由及x轴所围成的平面区域．

填空题

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