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高等数学(一)1224道题

1.设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

2. $函数, y={ e }^{ x }+{ e }^{ -x }, 的单调增加区间是（）$

单选题

A. $(-infty，+infty)$ ~||~ $(-infty，0]$ ~||~ $(-1，1)$ ~||~ $[0，+infty)$

3. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

4. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

5.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

6.

填空题

7. $设函数y=3x+1，则{ y }^{ '' }=（）$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

8. $设, phi (x)=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { an { t } }dt，则, phi '(x)=(, , , , , )$

单选题

A. $an{{x}^{2}}$ ~||~ $an{x}$ ~||~ ${sec{ }}^{2}{x}^{2}$ ~||~ $2xan{{x}^{2}}$

9. $frac { d } { dx }int ^{ x }_{ 0 } { { e }^{ x } }dt=（）$

单选题

A. ${e}^{x}$ ~||~ ${e}^{x}-1$ ~||~ ${e}^{x-1}$ ~||~ ${e}^{x+1}$

10.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

填空题

11.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为（）。

单选题

A. [一1，1]~||~[0，2]~||~[0，1]~||~[1，2]

12.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中（）．

单选题

A. 至少有一条平行于x轴~||~至少有一条平行于y轴~||~没有一条平行于x轴~||~可能有一条平行于y轴

13. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 3sin { x } } { 2x }=（）$

单选题

A. $frac{2}{3}$ ~||~ $1$ ~||~ $frac{3}{2}$ ~||~ $3$

14.

填空题

15.f(x)=lnx在x=1处的切线方程__________。

填空题

16.下列等式成立的是（）

单选题

A. ${^{lim}_{xo0}frac{sin{{x}^{2}}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{x}}{{x}^{2}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0}frac{sin{x}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{2x}}{2x}=1$

17.

填空题

18.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

19. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

20.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

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