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高等数学(一)1224道题

1. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

2. 图片.png

填空题

3.

填空题

4. $微分方程, y''-2y'=x, 的特解应设为（）$

单选题

A. $Ax$ ~||~ $Ax+B$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx+C$

5. 图片.png

填空题

6. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

7.

单选题

A. f(2x)~||~2f(2x)~||~f(-2x)~||~-2f(2x)

8. 图片.png

填空题

9. $求iint ^{ , }_{ D } { ( }{ x }^{ 3 }+y)dxdy，其中, D, 是由曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=1, 所围成的有界平面区域。$

填空题

10.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为（）．

单选题

A. ∞~||~1~||~0~||~-1

11. $设, , z=f({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，{ e }^{ frac { x } { y } }), , 可微，则, frac { partial z } { partial y }=, (, , , )$

填空题

12.证明：

填空题

13.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

14. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

15.微分方程y-2y-3y=0的通解是________．

填空题

16. $函数, f(x), 在, 点, { x }_{ 0 }, 处有定义是, { ^{ lim }_{ x o { x }_{ 0 } }f(x), , }, 存在的, （）$

单选题

A. 充分条件~||~必要条件~||~充要条件~||~以上都不对

17.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

18.曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为__________。

填空题

19.微分方程y&39;=0的通解为______．

填空题

20.

填空题

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