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高等数学(一)1224道题

1.设y=x＋sinx，则y=（）

单选题

A. sinx~||~x~||~x＋cosx~||~1＋cosx

2.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

3. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

4.已知∫f(ex)dx=e2x，则f(x)=________。

填空题

5. $已知由, int ^{ y }_{ 0 } { { e }^{ { t }^{ 2 } } }dt=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { cos { tdt } }+cos { { y }^{ 2 } }, 确定, y, 是, x的函数，求, dy.$

填空题

6.证明：

填空题

7.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

8. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

9.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

10.

填空题

11. 图片.png

填空题

12.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

16.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/2~||~1

17.曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

判断题

18.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是（）。

单选题

A. 斜交~||~垂直~||~平行~||~重合

19.设z=x2+y2，dz=（）。

单选题

A. 2ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(zdy+ydx)~||~ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(dx2+dy2)

20. QQ截图20200630084554.png

单选题

A. -arctanx+C~||~ $-frac{1}{1+{x}^{2}}C$ ~||~arctanx+C~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}C$

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