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高等数学(一)1224道题

1.求微分方程的通解．

填空题

2.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

3.证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x。

填空题

4. $幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { n } }{ x }^{ n }的收敛半径为（）$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $2$ ~||~ $+infty$

5.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

6.

填空题

7. $设函数, z(x,y), 由方程, F(x+frac { z } { y }，y+frac { z } { x }), =0, 所确定，$ $证明：, xfrac { partial z } { partial x }_{ }+yfrac { partial z } { partial y }=z-xy.$

填空题

8. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

9.

填空题

10.幂级数的收敛半径是（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

11.

单选题

A. ~||~~||~~||~

12. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

13.求通过轴和点平面方程

填空题

14.设y=sinx，则y"=

单选题

A. -sinx~||~sinx~||~-cosx~||~cosx

15.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

16. $设函数, f(x)=2lnx+{ e }^{ x }, ，则, f'(2), 等于（）$

单选题

A. $e$ ~||~ $1$ ~||~ $1+{e}^{2}$ ~||~ $ln2$

17.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

18.证明：

填空题

19. $已知, int ^{ k }_{ 0 } { (2x-3{ x }^{ 2 } })dx=0，则, k=(, , , )$

单选题

A. 0或1~||~0或-1~||~0或2~||~1或-1

20. 图片.png

填空题

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