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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.，其中D是由及x轴所围成的平面区域．

填空题

3.

填空题

4.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）

单选题

A. 为所给方程的解，但不是通解~||~为所给方程的解，但不一定是通解~||~为所给方程的通解~||~不为所给方程的解

5.方程x=z2表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~椭圆抛物面~||~柱面~||~圆锥面

6.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

7. $设, phi (x)=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { an { t } }dt，则, phi '(x)=(, , , , , )$

单选题

A. $an{{x}^{2}}$ ~||~ $an{x}$ ~||~ ${sec{ }}^{2}{x}^{2}$ ~||~ $2xan{{x}^{2}}$

8.

单选题

A. 0~||~1~||~e~||~e₂

9. $方程, y''+y'+y=0, 的通解为（）$

填空题

10. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

11.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

12. $求, int ^{ 3 }_{ 0 } { frac { x } { 1+sqrt { 1+x } } }dx.$

填空题

13. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

14.

单选题

A. 3(x+y) ~||~3(x+y)² ~||~6(x+y) ~||~6(x+y)²

15.

填空题

16.下列等式成立的是（）

单选题

A. ${^{lim}_{xo0}frac{sin{{x}^{2}}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{x}}{{x}^{2}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0}frac{sin{x}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{2x}}{2x}=1$

17.计算，其中D是由x=0 , y=0 , x+y = 1围成的平面图形。

填空题

18.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

19. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

20.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

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