1.

2.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

3.通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

4.

5.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

6.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

7.

8.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

9. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

10.

11.

12.梁的混凝土保护层厚度是指（）。

13.

14.

15.

16.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=__________．

17.

18.

19.设D是由曲线与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

20.