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高等数学(一)1224道题

1.设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为（）

单选题

A. (8，3)~||~(-8，-3)~||~(4，6)~||~(14，-4)

2.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

3.

填空题

4. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

5.

填空题

6.

填空题

7.梁发生平面弯曲时，横截面绕（）旋转。

单选题

A. 梁的轴线~||~截面对称轴~||~中性轴~||~截面形心

8. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

9.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

10.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

11.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

12. $设, f(x)=a{ x }^{ 3 }-6a{ x }^{ 2 }+b, 在区间, , [ -1,2 ], 的最大值为2，最小值为-29，$ $又知, a>0，则, a,b的取值为（）$

填空题

13. ${ ^{ lim }_{ x o infty }frac { sin { frac { x } { 2 } } } { sin { frac { x } { 4 } } } }=(, , , , )$

填空题

14.

填空题

15. $求, { ^{ lim }_{ x o frac { pi } { 2 } }[ (frac { pi } { 2 } }-x) an { x } ].$

填空题

16.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值

填空题

17. $int ^{ 2 }_{ 1 } { frac { 1 } { sqrt { x }sqrt { 4-x } } }dx=(, , , , )$

填空题

18.设函数x=3x+y^2,则dz=___________

填空题

19.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

填空题

20. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

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