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高等数学(一)1224道题

1.设y=f(x)在点x=0处可导,且x=0为f(x)的极值点,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为__________.

填空题

2.blob.png

单选题

A. -e ~||~-e-1~||~e-1~||~e

3.

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

4.

填空题

5.

填空题

6.由曲线y=x2,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示,其中0≤a≤1. blob.png(1)求图中阴影部分的面积A. (2)问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.

填空题

7.blob.png

单选题

A. e-1~||~e-1-1 ~||~-e-1 ~||~1-e-1 

8.设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=

单选题

A. x2/2~||~2x2~||~1~||~C(任意常数)

9.设y=fx)可导,点a0=2为fx)的极小值点,且f2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.

填空题

10.平面π1:x-2y+3z+1=0,π2:2x+y+2=0的位置关系为().

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行~||~重合

11.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时,特解的形式是(式中α、b是常数)

单选题

A. (αx2+bx)ex~||~(αx2+b)ex~||~αx2ex~||~(αx+b)ex

12.blob.png

单选题

A. ex~||~2ex~||~-ex~||~-2ex

13.微分方程y′=x的通解为______.

填空题

14.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()。

单选题

A. 杆的长度~||~扭矩~||~材料性质~||~截面几何性质

15.blob.png

填空题

16.

填空题

17.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________.

填空题

18.过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为________.

填空题

19.

单选题

A. ~||~~||~~||~

20.图片.png

填空题
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