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高等数学(一)1224道题

1.求y"-2y&39;+y=0的通解．

填空题

2.

填空题

3.方程戈2+y2-z2=0表示的二次曲面是( )．

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆锥面~||~抛物面

4.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

填空题

5.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

6.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

7. $设函数y=sin { (x-2) }，则{ y }^{ '' }=(, , , , )$

填空题

8. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

9.微分方程y"+y&39;=0的通解为______．

填空题

10. $设, , D, 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4, 且, ygeq 0，则iint ^{ , }_{ D } { , }2dxdy=(, , , )$

填空题

11.求. 收敛域

填空题

12.

填空题

13.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

14.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

15. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

16.

单选题

A. 2x²+x+C~||~x²+x+C~||~2x²+C~||~x²+C

17. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }(frac { 1 } { x-1 } }-frac { 2 } { { x }^{ 2 }-1 })=(, , , )$

填空题

18.

填空题

19. BO32O{ ]$4~N)X7)6 }JS)9~4.png

填空题

20.

填空题

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