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高等数学(一)1224道题

1.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

2.

填空题

3.设2x为f(x)的一个原函数.则f(x)=

单选题

A. 0~||~2~||~x²~||~x²十C

4.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

5.

填空题

6. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

7.微分方程y′=x的通解为______.

填空题

8. $已知, f(xy,x-y)={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，则, frac { partial f(x,y) } { partial x }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~2x~||~2y~||~2x+2y

9. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

10. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

11.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

12.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

13.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)

单选题

A. (αx2+bx)ex~||~(αx2+b)ex~||~αx2ex~||~(αx+b)ex

14.如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

填空题

15.

填空题

16. QQ截图20200630084301.png

单选题

A. 3~||~2~||~1~||~0

17.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点

填空题

18.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

19. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

20.下列函数在区间(0,+∞)上为增函数的是（）

单选题

A. y=cosx~||~y=2^x~||~y=2-x^2~||~y=log(1/3)x

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