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高等数学(一)1224道题

1.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

填空题

2. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

3.设y=x2-2x＋a，则点x=1

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y韵极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

4. $计算, int ^{ 4 }_{ 0 } { frac { 1 } { 1+sqrt { x } } }dx.$

填空题

5.

填空题

6.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

7.

填空题

8. 图片.png 【】

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

9.

填空题

10.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

11.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

12. $求微分方程, { y }^{ '' }-{ y }^{ ' }-2y={ e }^{ x }, 的通解$

填空题

13.

填空题

14.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

15. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (x+{ e }^{ x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

16. $int { frac { 1 } { 2x } }dx=(, , , , )$

填空题

17.曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

判断题

18. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

19.二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值是__________．

填空题

20.

填空题

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