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高等数学(一)1224道题

1.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

2.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的（）。

单选题

A. 充要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~无关条件

3.提高钢筋混凝土梁弯曲刚度的最有效措施是（）：

单选题

A. 增加截面宽度~||~增加受拉钢筋面积~||~提高混凝土强度等级~||~增加截面高度

4. $设函数, f(x)=2lnx+{ e }^{ x }, ，则, f'(2), 等于（）$

单选题

A. $e$ ~||~ $1$ ~||~ $1+{e}^{2}$ ~||~ $ln2$

5. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

6.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

7.

填空题

8. $已知曲线, y={ x }^{ 2 }+x-2, 的切线, , l, 斜率为3，则, l, 的方程为（）$

填空题

9.当 x一0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

10.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=______．

填空题

11.微分方程 ${ y }^{ ' }=2x$ 的通解 $y$ 。

填空题

12. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

13.

填空题

14.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆锥面~||~圆柱面

15. 图片.png

填空题

16. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

17.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

18.求函数的单调区间和极值

填空题

19.函数y=ln(1＋x2)的单调增区间是

单选题

A. (-5，5)~||~(-∞，0)~||~(0，＋∞)~||~(-∞，＋∞)

20. $函数, y={ e }^{ x }+arc an { x }, , 在区间, , [ -1,1 ], , 上（）$

单选题

A. 单调减少~||~单调增加~||~无最大值~||~无最小值

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