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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=a{ x }^{ 3 }-6a{ x }^{ 2 }+b, 在区间, , [ -1,2 ], 的最大值为2，最小值为-29，$ $又知, a>0，则, a,b的取值为（）$

填空题

2.

单选题

A. ~||~~||~~||~

3.

填空题

4.

单选题

A. -3^-xln3~||~-3^-x/ln3~||~3^-x/ln3~||~3^-xln3

5. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

6.

填空题

7.函数y=√3/(2-x)的定义域是（）

单选题

A. {x∣x≤2｝~||~{x∣x<2｝~||~{x∣x≠2｝~||~{x∣x>2｝

8. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

9.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

单选题

A. ~||~~||~~||~

10.求函数f(x)=x3-3x+5的极大值与极小值。

填空题

11. $int ^{ 1 }_{ 0 } { { x }^{ 2 }dx }=(, , , , )$

填空题

12. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

13.当x→0时，sinx是sinx的等价无穷小量，则k=（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

14.方程x+y-z=0表示的图形为( )．

单选题

A. 旋转抛物面~||~平面~||~锥面~||~椭球面

15. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

16.

填空题

17.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=（）

单选题

A. sinx+xcosx~||~sinx-xcosx~||~xcosx-sinx~||~-(sinx+xcosx)

18.

填空题

19.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

20.(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性

填空题

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