1.过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________。

2.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

3.y"+8y=0的特征方程是________。

4.函数y=ln(1＋x2)的单调增区间是

5.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

6.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

7.

8.判断的敛散性

9.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

10.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

11.力偶对刚体产生哪种运动效应（）。

12.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

13.

14.

15.设z=xy，则出=_______．

16.等于( )

17.设y=2x+sin2，则y&39;=______．

18.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

19.求微分方程满足的特解。

20.