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高等数学(一)1224道题

1. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

2.方程表示的曲面叫做

填空题

3.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2~||~2π

4.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

5.

填空题

6. D(HP$Q(() }58S~M0BXI{ 7NT.png 32A5%41SA10@3J2S7~(GLPE.png CUWAS9Y)UX%MN2XMUMNT(JC.png $V{ (7CPZG938NA_Y(RWTAOW8.png$ ~KWC@@ }RW$P8~%T7H9_A)M3.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

7. $int ^{ 1 }_{ 0 } { { x }^{ 2 }dx }=(, , , , )$

填空题

8.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )．

单选题

A. 2sin 2x ~||~-2sin 2x ~||~sin 2x~||~-sin 2x

9.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

填空题

10.设Ф(x)=∫0xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

填空题

11.求函数的极大值与极小值．

填空题

12. 图片.png

填空题

13.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中（）．

单选题

A. 至少有一条平行于x轴~||~至少有一条平行于y轴~||~没有一条平行于x轴~||~可能有一条平行于y轴

14.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

15. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

16. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

17. $设, D, 为曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=x, 所围成的有界平面图形，求, D, 绕, x, 轴旋转一周所得旋转体的体积, V, .$

填空题

18.设，y=COSx，则y′等于( )

单选题

A. -sinx ~||~sinx ~||~-cosx~||~cosx

19.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

20.过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．

填空题

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