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高等数学(一)1224道题

1.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

2.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域

填空题

3.设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕)，轴旋转一周生成的旋转体体积V

填空题

4.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

5.

填空题

6.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

7. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

8.求方程的一个特解.

填空题

9.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

10.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2 ~||~TL

11.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

12.判断是绝对收敛还是条件收敛

填空题

13. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

14.

填空题

15. $int ^{ 2 }_{ 0 } { , |, x-1, |, }dx=(, , , )$

填空题

16.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int^{+infty}_{0}{{e}^{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{e}{frac{1}{xlnx}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{{x}^{-frac{3}{2}}}dx$

17. $设, f(x), 是连续的奇函数，且, int ^{ 1 }_{ 0 } { f(x)dx }=1，则, int ^{ 0 }_{ -1 } { f(x)dx=(, , , ) },$

填空题

18. $frac { d } { dx }int ^{ x }_{ 0 } { { e }^{ x } }dt=（）$

单选题

A. ${e}^{x}$ ~||~ ${e}^{x}-1$ ~||~ ${e}^{x-1}$ ~||~ ${e}^{x+1}$

19.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和；

填空题

20.设生产某产品利润L(x)=5000+x一0．0001x2百元[单位：件]，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少？

填空题

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