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高等数学(一)1224道题

1.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

2.设Y=sinx+COSx，则dy等于( )．

单选题

A. (cosx+sinx)dx~||~(-cosx+sinx)dx~||~(cosx-sinx)dx ~||~(-cosx-sinx)dx

3.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

4. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

5.设z=sin(x2+y2)，则dz=________。

填空题

6.

填空题

7. 图片.png

填空题

8.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=

单选题

A. 0~||~π/4~||~π/2~||~π

9.

单选题

A. -3^-xln3~||~-3^-x/ln3~||~3^-x/ln3~||~3^-xln3

10.下列关于构建的几何形状说法不正确的是（）。

单选题

A. 轴线为直线的杆称为直杆~||~轴线为曲线的杆称为曲杆~||~等截面的直杆称为等直杆~||~横截面大小不等的杆称为截面杆

11.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=__________．

填空题

12.

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $已知曲线, y={ x }^{ 2 }+x-2, 的切线, , l, 斜率为3，则, l, 的方程为（）$

填空题

14.

填空题

15.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

16. $设曲线, y=frac { { x }^{ 2 }+x-2 } { 1-{ x }^{ 2 } }，则该曲线的铅直渐近线为, （）$

填空题

17.

填空题

18. 图片.png

填空题

19. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

20. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

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