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高等数学(一)1224道题

1. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { y } { x } }dxdy，其中, D, 是由, , y=x，y=2x, ，x=2, , 与, x=4, 围成。$

填空题

2.梁的混凝土保护层厚度是指（）。

单选题

A. 箍筋外表面至梁表面的距离~||~主筋外表面至梁表面的距离~||~主筋截面形心至梁表面的距离~||~箍筋截面形心至梁表面的距离

3. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

4.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内（）．

单选题

A. 凹~||~凸~||~凹凸性不可确定~||~单调减少

5. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

6.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内（）。

单选题

A. f(x)>0~||~f(x)<0~||~f(x)=0~||~f(x)符号不定

7. $设, z={ x }^{ 3 }-3x-y, ，则它在点, , (1,0), 处, （）$

单选题

A. 取极大值~||~取极小值~||~无极值~||~无法判断

8. 图片.png

填空题

9.

填空题

10. 图片.png

填空题

11.设y=fx)可导，点a0=2为fx)的极小值点，且f2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

12. $设函数, , z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求, , frac { partial z } { partial x },$

填空题

13.y=x3-27x+2在[1，2]上的最大值为______．

填空题

14.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内（）。

单选题

A. 凸且单增~||~凹且单减~||~凸且单增~||~凹且单减

15.提高钢筋混凝土梁弯曲刚度的最有效措施是（）：

单选题

A. 增加截面宽度~||~增加受拉钢筋面积~||~提高混凝土强度等级~||~增加截面高度

16.三、解答题(21～28题，矣70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

17. $int { frac { { x }^{ 2 } } { 1+{ x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

18.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

19. $设, , y=cos { x }，则, , y''=(, , )$

单选题

A. $sin{x}$ ~||~ $cos{x}$ ~||~ $-cos{x}$ ~||~ $-sin{x}$

20. QQ截图20200630091605.png

填空题

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