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高等数学(一)1224道题

1.求微分方程满足的特解。

填空题

2. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

3.

填空题

4.设函数x=3x+y^2,则dz=___________

填空题

5. $求, int { ln(1+{ x }^{ 2 } })dx.$

填空题

6. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }(frac { 1 } { x-1 } }-frac { 2 } { { x }^{ 2 }-1 })=(, , , )$

填空题

7. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

8.平衡物体的静摩擦因数等于（）。

单选题

A. 摩擦角的正弦值~||~摩擦角的余弦值~||~摩擦角的正切值~||~摩擦角的余切值

9. $int { frac { 1 } { 2x } }dx=(, , , , )$

填空题

10. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

14.用铁皮做一个容器为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所用的铁皮面积最小。

填空题

15. ${ ^{ lim }_{ x o infty }, }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ x }=(, , , , )$

单选题

A. $e$ ~||~ ${e}^{-1}$ ~||~ ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$

16.

填空题

17.

单选题

A. 2xy+sin y~||~x²+xcos y~||~2xy+xsin y ~||~x²y+sin y

18. $微分方程, , y''+y=0, 的通解是（）$

填空题

19.钢筋混凝土结构中，变形钢筋可不做弯钩的原因是钢筋与混凝土具有良好的_________。

填空题

20.

填空题

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