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高等数学(一)1224道题

1.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

2.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为（）

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行不重合~||~重合

3. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

4.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点

填空题

5.微分方程的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

6.求二元函数fx，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值

填空题

7.三、解答题(21～28题，矣70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

8.平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为（）．

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行~||~重合

9. $求, , { { }^{ x=int ^{ t }_{ 0 } { frac { 5au } { { (1+{ u }^{ 2 }) }^{ 2 } }du } }_{ y=frac { 2a{ t }^{ 2 } } { 1+{ t }^{ 2 } } }, , ，在, t=1, 处的切线方程.$

填空题

10. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

11. $已知, f(xy,x-y)={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，则, frac { partial f(x,y) } { partial x }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~2x~||~2y~||~2x+2y

12. $求, { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { 1 } { x-1 } }int ^{ x }_{ 1 } { frac { sin { t } } { t } }dt.$

填空题

13.y″+5y ′=0的特征方程为——．

填空题

14.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

15. $过点, P(4,1,-1), ，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为（）$

填空题

16.微分方程y＋2y＋2y=0的通解为__________．

填空题

17.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

18.

填空题

19.函数γ=|x|+1在x=0处（）．

单选题

A. 无定义~||~不连续~||~可导~||~连续但不可导

20.

填空题

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