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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

2. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

3.

填空题

4.

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

5.曲线y＝1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）．

单选题

A. e2~||~e~||~1~||~1/e

6.

单选题

A. 2x+1~||~2xy+1~||~x2+1 ~||~2xy

7.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

8. $设, D, 为曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=x, 所围成的有界平面图形，求, D, 绕, x, 轴旋转一周所得旋转体的体积, V, .$

填空题

9.

单选题

A. f(x) ~||~f(x)+C ~||~f^/(x)~||~f^/(x)+C

10. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

11.设y=sinx，则y"=

单选题

A. -sinx~||~sinx~||~-cosx~||~cosx

12.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中（）．

单选题

A. 至少有一条平行于x轴~||~至少有一条平行于y轴~||~没有一条平行于x轴~||~可能有一条平行于y轴

13.设y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

14. $微分方程, , y''+6y'+13y=0, , 的通解为, （）$

填空题

15. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

16.内力和应力的关系式（）。

单选题

A. 内力小于应力~||~内力等于应力的代数和~||~内力为矢量，应力为标量~||~应力是分布内力的集度

17.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

19. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

20. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

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