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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.

填空题

3.

填空题

4. $若函数, f(x)=, { { }^{ frac { 1-{ e }^{ x } } { x }，x eq 0 }_{ a，x=0 }，在x=0, , 处连续，求a.$

填空题

5.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内（）。

单选题

A. f(x)>0~||~f(x)<0~||~f(x)=0~||~f(x)符号不定

6.

单选题

A. e~||~1~||~e^-1~||~-e

7. 图片.png

填空题

8. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 7 } }dx=(, , , )$

填空题

9. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

10.判断是绝对收敛还是条件收敛

填空题

11. QQ截图20200630091934.png

填空题

12. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

13. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

14.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

15.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

填空题

16.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

17.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

18.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S

填空题

19.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的（）条件。

单选题

A. 充分~||~必要~||~充要~||~非充分也非必要

20.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

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