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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

2.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

3.

填空题

4.

填空题

5. 图片.png

填空题

6.钢筋混凝土轴心受压柱根据_________大小分为短柱和长柱。

填空题

7. 图片.png

填空题

8.当x→0时，sinx是sinx的等价无穷小量，则k=（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

9. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

10.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

11.

填空题

12.

填空题

13. $方程, , y'-{ e }^{ x-y }=0, 的通解为, （）$

填空题

14. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

15. $int { xdx=（） }$

单选题

A. $2{x}^{2}+C$ ~||~ ${x}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{x}^{2}+C$ ~||~ $x+C$

16. 图片.png

填空题

17.设生产某产品利润L(x)=5000+x一0．0001x2百元[单位：件]，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少？

填空题

18. 图片.png

填空题

19. $幂级数, , frac { 1 } { 1 imes 3 }x+frac { 1 } { 2 imes { 3 }^{ 2 } }{ x }^{ 2 }+frac { 1 } { 3 imes { 3 }^{ 3 } }{ x }^{ 3 }+cdot cdot cdot , 收敛半径为（）$

填空题

20. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

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