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高等数学(一)1224道题

1.设y=2x3，则dy=（）

单选题

A. 2x2dx~||~6x2dx~||~3x2dx~||~x2dx

2. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

3.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/4~||~1/2

4.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

5.(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性

填空题

6. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 1-{ }^{ { e }^{ x } } } { sin { x } }={ ^{ liim }_{ x o 0 }, }frac { { -e }^{ x } } { cos { x } }=-1$

填空题

7. 图片.png

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~4

8.求y=2x3一9x2+12x+1在[0，3]上的最值。

填空题

9. $int { xdx=（） }$

单选题

A. $2{x}^{2}+C$ ~||~ ${x}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{x}^{2}+C$ ~||~ $x+C$

10.

填空题

11.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

12.(1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积

填空题

13. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

14.微分方程y&39;=0的通解为______．

填空题

15. $y''-2y'-3y=0, 的通解是（）$

填空题

16.对构件施加预应力的目的是（）。

单选题

A. 提高构件承载力~||~检验构件的承载力是否满足要求~||~提高构件承载力和抗裂度~||~提高构件的抗裂度

17. ${ ^{ lim }_{ x o infty }, }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ x }=(, , , , )$

单选题

A. $e$ ~||~ ${e}^{-1}$ ~||~ ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$

18.设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

填空题

19.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

20.

填空题

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