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高等数学(一)1224道题

1. $设, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-f(frac { x } { 3 }) } { frac { x } { 2 } } }=a，且, f'(0), 存在，求, f'(0).$

填空题

2. $设函数y=2x+sin { x },则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. $1-cos{x}$ ~||~ $1+cos{x}$ ~||~ $2-cos{x}$ ~||~ $2+cos{x}$

3. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-1) }^{ n-1 } }frac { { x }^{ 2n } } { { 2 }^{ n } }, 的收敛半径和收敛区间.$

填空题

4. $设, f(x)=, 1，(-2leq x<0)；, x+1, ，(0leq xleq 1)；2x，(1<xleq 2)；则, int ^{ 2 }_{ -2 } { f(x)dx }=(, , , )$

填空题

5. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

6.

填空题

7. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { { e }^{ x }-sin { x }-1 } { { x }^{ 2 } }$

填空题

8.求幂级数的收敛半径

填空题

9.

填空题

10.求方程的通解.

填空题

11.

填空题

12. $求方程, (y-{ x }^{ 2 }y)y'=x, 的通解.$

填空题

13.

填空题

14.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

15.

填空题

16. $设函数, f(x)=(1+x){ e }^{ x }, ，则函数, , f(x), , , , (, , , , , , )$

单选题

A. 有极小值~||~有极大值~||~既有极大值又有极小值~||~无极值

17.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

18. QQ截图20200630083817.png

单选题

A. $-{e}^{2}$ ~||~ $-e$ ~||~ $e$ ~||~ ${e}^{2}$

19.下列结论中正确的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

20.设函数y=x2+sinx，则dy______．

填空题

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