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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.

填空题

3. $已知曲线, y=a{ x }^{ 4 }+b{ x }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }+3, , 在点, (1,6), 处与直线, y=11x-5, 相切，求, a,b.$

填空题

4. 4(VT9UDE44UQ%Z[ 5GUMI ]4Q.png $_{ %`U9_1C$5OCMX1 ]J4BWQY.png$ $[ T7QJHU2NK5XF[ { R0_ETRPU.png$ ~N1 }6ZHS~U19 } }V)G2C[ @VX.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

5. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

6. $方程, , y'-{ e }^{ x-y }=0, 的通解为, （）$

填空题

7.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

8.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

9. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

10. $设函数z=3x+{ y }^{ 2 }，则dz=（）$

填空题

11.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）

单选题

A. 抛物线~||~柱面~||~椭球面 ~||~平面

12. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { y } { x } }dxdy，其中, D, 是由, , y=x，y=2x, ，x=2, , 与, x=4, 围成。$

填空题

13. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { { x }^{ n } } { { 3 }^{ n } } }, , 的收敛半径为, （）$

填空题

14. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

15.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

16. 图片.png

填空题

17.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

填空题

18. 图片.png

填空题

19.微分方程 ${ y }^{ ' }=2x$ 的通解 $y$ 。

填空题

20. 图片.png

填空题

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