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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

3.

单选题

A. 极大值f（4，1）=63~||~极大值f（0，0）=20~||~极大值f（-4，1）=-1~||~极小值f（-4，1）=-1

4.过点(1，-l，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

5.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

6.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

7. $int { frac { { x }^{ 2 } } { 1+{ x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

8.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

9.

填空题

10. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

11.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

12.

填空题

13.设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为( )．

单选题

A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4

14.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

15. $设, f(x)=frac { (x-3){ e }^{ frac { 1 } { x-3 } } } { sin { (x-3) } }，求, f(x), 的间断点.$

填空题

16.

填空题

17.

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.设z=exy，则dz｜(1,1)(1．1)=___________。

填空题

19.

单选题

A. ~||~~||~~||~

20. $判断级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt { n(n+1) } } }, 收敛还是发散，你的结论是（）$

填空题

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