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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. 一2 ~||~一1 ~||~1~||~2

2.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是（）．

单选题

A. (1，0)~||~(e，0)~||~(e，1)~||~(e，e)

3. $设, f(x), 是连续的奇函数，且, int ^{ 1 }_{ 0 } { f(x)dx }=1，则, int ^{ 0 }_{ -1 } { f(x)dx=(, , , ) },$

填空题

4.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

5.设函数y=x2+sinx，则dy______．

填空题

6. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

7. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

8. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

9.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

10. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { { e }^{ x }-sin { x }-1 } { { x }^{ 2 } }$

填空题

11. $若, f'({ x }_{ 0 })=1，f({ x }_{ 0 })=0，则, , { ^{ lim }_{ h o infty }h }f({ x }_{ 0 }-frac { 1 } { h }_{ })=(, , , , , )$

填空题

12. $设, f'({ x }^{ 2 })=frac { 1 } { x }，则, f(x)=, (, , , )$

填空题

13.对于不定积分，在下列等式中正确的是

单选题

A. ~||~~||~~||~

14.设，f(x)在点x0处取得极值，则( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

15. 图片.png

填空题

16.

填空题

17.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则（）。

单选题

A. 并不影响压杆的临界压力值~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的~||~实际的临界压力cr，是偏于不安全的~||~实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的

18. $求幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { { 2 }^{ n } } }{ x }^{ 2n-1 }, 的收敛区间, .$

填空题

19.方程y＋2y＋y=0的通解为

单选题

A. c1＋c2e-x~||~e-x(c1＋C2x)~||~c1e-x~||~c1e-x＋c2ex

20.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

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