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高等数学(一)1224道题

1.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

填空题

2.(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性

填空题

3.

填空题

4.

填空题

5.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

6. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

7.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

填空题

8.

填空题

9. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

10.

填空题

11.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f"(0)=

单选题

A. 3~||~6~||~9~||~9e

12.（）

单选题

A. `4GY9}753Q6SHWAM)_F1467.png ~||~1/x~||~ $5W8H_@{6`NKD5%{AD]L]W0E.png$ ~||~ 56_FXHI)87Y9V@3D]D`YT~V.png

13.

填空题

14. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

15. $设函数, f(x), 在, , [ a,b ], , 上连续且f(x)>0，则（）$

单选题

A. $int^{b}_{a}{f(x)dx}>0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}<0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}=0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}的符号无法确定$

16. $若int ^{ 1 }_{ 0 } { (2x+k)dx= }1，则常数, k, =(, , , )$

单选题

A. -2~||~-1~||~0~||~1

17. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

18.求微分方程的通解

填空题

19. $求由曲线, , { y }^{ 2 }={ (x-1) }^{ 3 }, , 和直线, x=2, , 所围成的图形绕, x, 轴旋转所得的旋转体的体积。$

填空题

20. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

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