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高等数学(一)1224道题

1. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

2.已知∫f(ex)dx=e2x，则f(x)=________。

填空题

3. 图片.png

填空题

4.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。

填空题

5. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 7 } }dx=(, , , )$

填空题

6.设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

填空题

7. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

填空题

8.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

9. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

10. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

11.

求. 收敛域

填空题

12.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

13. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

14.工程区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率艿大小等于还是大于（）。

单选题

A. 1％~||~3％~||~5％~||~10％

15.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

16.

填空题

17. $设区域D={ (x,y), , |, , 0leq xleq 1，0leq yleq 1 } ，则int { int ^{ , }_{ D } { 2dxdy } }$

填空题

18.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

19. $若, f'({ x }_{ 0 })=1，f({ x }_{ 0 })=0，则, , { ^{ lim }_{ h o infty }h }f({ x }_{ 0 }-frac { 1 } { h }_{ })=(, , , , , )$

填空题

20.判断下列变量在给定的变化过程中哪些不是无穷小量？

单选题

A. ~||~~||~~||~

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