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高等数学(一)1224道题

1. $求函数, y=ln(x+sqrt { 1+{ x }^{ 2 } }), , 的二阶导数, , , y''.$

填空题

2.曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为__________。

填空题

3. $已知, z={ (1+xy) }^{ y }，frac { partial z } { partial y }, , { |, }_{ (1,1) }, =(, , )$

填空题

4.

填空题

5.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

6.

单选题

A. 为f(x)的驻点~||~不为f(x)的驻点~||~为f(x)的极大值点~||~为f(x)的极小值点

7. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

8. $幂级数, , frac { 1 } { 1 imes 3 }x+frac { 1 } { 2 imes { 3 }^{ 2 } }{ x }^{ 2 }+frac { 1 } { 3 imes { 3 }^{ 3 } }{ x }^{ 3 }+cdot cdot cdot , 收敛半径为（）$

填空题

9. $给定曲线, y={ x }^{ 3 }, 与直线, y=px-q, （其中, p>0, ），其P与q, 为何关系时，$ $直线, y=px-q, 是, y={ x }^{ 3 }, 的切线。$

填空题

10.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

11. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

12.

填空题

13. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

14.设y=2x3，则dy=（）

单选题

A. 2x2dx~||~6x2dx~||~3x2dx~||~x2dx

15.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

16. $计算, int ^{ 4 }_{ 0 } { frac { 1 } { 1+sqrt { x } } }dx.$

填空题

17.设甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。则以下说法正确的是（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

18.钢筋混凝土受弯构件的破坏属于_________破坏性质。

填空题

19. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (x+{ e }^{ x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

20. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

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