1.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

2.

3.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

4.求微分方程的通解

5.

6.过点(1，-l，0)且与直线垂直的平面方程为______.

7.

8.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

9.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

10.

11.

12.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

13.

14.

15.求通过轴和点平面方程

16.曲线y =x3－3x2－x的拐点坐标为____。

17.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

18.下列级数中发散的是（）

19.设y=(1+x2)arctanx，则y=________。

20.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则