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高等数学(一)1224道题

1. $设, sin { (tcdot s })+ln(s-t)=t，求, frac { ds } { dt }, { | }^{ , }_{ t=0 }, , 的值, .$

填空题

2. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

3.

填空题

4.设y=3+x2，则y=（）

单选题

A. 2x~||~3+2x~||~3~||~x2

5. $int ^{ +infty }_{ 0 } { frac { x } { { (1+{ x }^{ 2 }) }^{ 2 } } }dx=(, , )$

填空题

6.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

7. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

8. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

9.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

10.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

11. 图片.png

单选题

A. 柱面~||~球面~||~旋转抛物面~||~椭球面

12. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

13. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { { x }^{ n } } { { 3 }^{ n } } }, , 的收敛半径为, （）$

填空题

14.设函数 $y={ e }^{ 2x }$ ，则dy= 。

填空题

15.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

16.∫012exdx=________。

填空题

17.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

填空题

18.混凝土结构包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和_________。

填空题

19. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

20.设y=fx)可导，点a0=2为fx)的极小值点，且f2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

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