证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（）。

单选题

A. 必汇交与一点~||~必互相平行~||~必在同一面~||~可以不在同一面

2. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

3. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定

5. $求, int { frac { 1 } { { e }^{ x }(1+{ e }^{ 2x }) } }dx=(, , , , )$

填空题

6. 图片.png

填空题

7. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

8. $已知, f(xy,x-y)={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，则, frac { partial f(x,y) } { partial x }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~2x~||~2y~||~2x+2y

9.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

10. $设, D, 为曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=x, 所围成的有界平面图形，求, D, 绕, x, 轴旋转一周所得旋转体的体积, V, .$

填空题

11.钢筋混凝土受弯构件的破坏属于_________破坏性质。

填空题

12.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

13.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

14. $设, I=, int ^{ 16 }_{ 0 } { dy }, int ^{ sqrt { x } }_{ frac { y } { 4 } } { f(x,y)dx }, 交换积分次序，则有, I=(, , , )$

填空题

15.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

16.

填空题

17.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

填空题

18.曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为__________。

填空题

19.设y=3+sinx，则y=（）

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

20.设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为( )．

单选题

A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4

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