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高等数学(一)1224道题

1.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

2.

填空题

3.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

4.

填空题

5.关于偏心受压构件的破坏性质，下列说法中正确的是（）。

单选题

A. 大小偏心受压均为脆性破坏~||~大小偏心受压均为延性破坏~||~大偏心受压为延性破坏，小偏心受压为脆性破坏~||~大偏心受压为脆性破坏，小偏心受压为延性破坏

6. $已知, , sin { x }, 是, f(x), 的一个原函数，求, int { x }f'(x)dx.$

填空题

7. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

8.求函数的单调区间和极值

填空题

9. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

10.

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~+∞

11.

填空题

12.

单选题

A. 2xy+sin y~||~x²+xcos y~||~2xy+xsin y ~||~x²y+sin y

13.二、填空题(11～20小题，每小题4分。共40分)

填空题

14.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

填空题

15.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/2~||~1

16. $设函数, f(x)=cos { x }, ，则, f'(frac { pi } { 2 })=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $-1$

17.设函数 $y={ e }^{ 2x }$ ，则dy= 。

填空题

18. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

19. $设, , z={ e }^{ frac { x } { y } }，则, , frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }, (, , , )$

填空题

20. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

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