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高等数学(一)1224道题

1. $求, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ 3x } }, =(, , , )$

填空题

2. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, D, 为圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 9.$

填空题

3. $求, int { frac { 1 } { { e }^{ x }(1+{ e }^{ 2x }) } }dx=(, , , , )$

填空题

4.

单选题

A. x=-2~||~x=1~||~x=2~||~x=3

5. $设, f(x), 是连续的奇函数，且, int ^{ 1 }_{ 0 } { f(x)dx }=1，则, int ^{ 0 }_{ -1 } { f(x)dx=(, , , ) },$

填空题

6.方程表示的曲面叫做

填空题

7.钢筋混凝土结构中，变形钢筋可不做弯钩的原因是钢筋与混凝土具有良好的_________。

填空题

8. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

9. $设, f''(x), 连续, ，, z=frac { 1 } { x }f(xy)+yf(x+y)，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }=(, , )$

填空题

10.受弯构件的界限破坏

填空题

11.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

12.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

13.曲线Y= ${ x }^{ -3 }$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

14.求二元函数fx，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值

填空题

15. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

16.求微分方程y"-9y=0的通解。

填空题

17.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为（）。

单选题

A. [一1，1]~||~[0，2]~||~[0，1]~||~[1，2]

18.

填空题

19.将展开为x的幂级数

填空题

20.求曲线在点(1，3)处的切线方程

填空题

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