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高等数学(一)1224道题

1.设函数 $y={ x }^{ 3 }+{ z }^{ 2 }$ dz= 。

填空题

2.将展开为x的幂级数

填空题

3. $设, , y=cos { x }，则, , y''=(, , )$

单选题

A. $sin{x}$ ~||~ $cos{x}$ ~||~ $-cos{x}$ ~||~ $-sin{x}$

4.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~-1~||~-2

5.

填空题

6. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

7.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

8.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

9.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

10.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

填空题

11.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

12.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~－l~||~－2

13.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

14.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

15.求平行于轴且经过两点和平面方程

填空题

16.

填空题

17.

填空题

18.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

19. $函数, z={ x }^{ 2 }-xy+{ y }^{ 2 }+9x-6y+20, 有, （）$

单选题

A. 极大值 f(4，1)=63~||~极大值f(0，0)=20~||~极大值f(-4，1)=-1~||~极小值f(-4，1)=-1

20. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

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