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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

3.

单选题

A. 2xy+sin y~||~x²+xcos y~||~2xy+xsin y ~||~x²y+sin y

4. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-{ z }^{ 2 }=0, 表示的二次曲面是, （）$

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆柱面~||~圆锥面

5.设y=x2-e2，则y=

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e2~||~2x-e~||~2x

6. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

7. $设函数z=3x+{ y }^{ 2 }，则dz=（）$

填空题

8.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

9.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=（）

单选题

A. sinx+xcosx~||~sinx-xcosx~||~xcosx-sinx~||~-(sinx+xcosx)

10.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

单选题

A. ~||~~||~~||~

11. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

12.

填空题

13.设函数 $y={ e }^{ 2x }$ ，则dy= 。

填空题

14.求平行面且过点平面的方程

填空题

15. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

16. 图片.png

单选题

A. 柱面~||~球面~||~旋转抛物面~||~椭球面

17.

填空题

18. $设曲线, y=frac { { x }^{ 2 }+x-2 } { 1-{ x }^{ 2 } }，则该曲线的铅直渐近线为, （）$

填空题

19.

填空题

20.

单选题

A. -e ~||~-e^-1~||~e^-1~||~e

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