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高等数学(一)1224道题

1. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

2. $设, f(x)=int ^{ x }_{ 0 } { |t| }, dt, ，则, f'(x)=(, , )$

填空题

3. $过点, P(4,1,-1), ，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为（）$

填空题

4.当x→0时，2x2＋3x是x的

单选题

A. 高阶无穷小~||~等价无穷小~||~同阶无穷小，但不是等价无穷小~||~低阶无穷小

5.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/4~||~1/2

6.

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1) ~||~2x-1

7.

填空题

8.

填空题

9.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

10.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

填空题

11.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

12.设z=x2+y2，dz=（）。

单选题

A. 2ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(zdy+ydx)~||~ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(dx2+dy2)

13. 图片.png

填空题

14.

填空题

15.判断的敛散性

填空题

16. $曲线, y=frac { { e }^{ x } } { 1+x }, , (, , , , )$

单选题

A. 有一个拐点~||~有两个拐点~||~有三个拐点~||~无拐点

17. $若级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { { a }_{ n } }{ (x-1) }^{ n }, 在, x=-1, 处收敛，则此级数在, x=2, 处（）$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~不能确定

18.判断是绝对收敛还是条件收敛

填空题

19. $函数, f(x)={ { }^{ xsin { frac { 1 } { x }, , ，, , , x eq 0 } }_{ 0, , , ，, , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，在, x=0, 处（）$

单选题

A. 连续且可导~||~连续且不可导~||~不连续~||~不仅可导，导数也连续

20.当x→0时，3x是x的（）．

单选题

A. 高阶无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶无穷小量，但不是等价无穷小量~||~低阶无穷小量

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