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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $frac { d } { dx }int ^{ x }_{ 0 } { { e }^{ x } }dt=（）$

单选题

A. ${e}^{x}$ ~||~ ${e}^{x}-1$ ~||~ ${e}^{x-1}$ ~||~ ${e}^{x+1}$

3. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

4.

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

5.

填空题

6.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

7.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

8.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

9.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

单选题

A. x2/2~||~2x2~||~1~||~C(任意常数)

10.微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．

填空题

11.

填空题

12. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

13. $若级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { { a }_{ n } }{ (x-1) }^{ n }, 在, x=-1, 处收敛，则此级数在, x=2, 处（）$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~不能确定

14.

单选题

A. 3(x+y) ~||~3(x+y)² ~||~6(x+y) ~||~6(x+y)²

15.设y=fx)可导，点a0=2为fx)的极小值点，且f2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

16.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

17. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

18.

单选题

A. GA$MUO3AE}EV{7(NR5P5[45.png ~||~ AX)6%UTWEJNE]_DDBIN30BU.png ~||~2x~||~x/2

19. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

20.

填空题

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