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高等数学(一)1224道题

1. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

2.判断下列变量在给定的变化过程中哪些不是无穷小量？

单选题

A. ~||~~||~~||~

3. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

4.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

5.

填空题

6. QQ截图20200630090044.png

填空题

7. $微分方程, , y''-7y'+12y=0, 的通解为, （）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$

8. $求, , { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (frac { sin { x } } { x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

9. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

10. $幂级数, , frac { 1 } { 1 imes 3 }x+frac { 1 } { 2 imes { 3 }^{ 2 } }{ x }^{ 2 }+frac { 1 } { 3 imes { 3 }^{ 3 } }{ x }^{ 3 }+cdot cdot cdot , 收敛半径为（）$

填空题

11.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

12.

单选题

A. 为f(x)的驻点~||~不为f(x)的驻点~||~为f(x)的极大值点~||~为f(x)的极小值点

13.

填空题

14.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1（）．

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y的极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

15.设y=x+ex，则y&39;______．

填空题

16.证明：

填空题

17. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

18.

填空题

19. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

20.

单选题

A. 1~||~0~||~-1~||~-2

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