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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

2.

单选题

A. ~||~~||~~||~

3.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

4. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

5. $若函数, f(x)=, { { }^{ frac { 1-{ e }^{ x } } { x }，x eq 0 }_{ a，x=0 }，在x=0, , 处连续，求a.$

填空题

6.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

7. QQ截图20200630092607.png

填空题

8.

单选题

A. ~||~~||~~||~

9. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

10.

填空题

11. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

12.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

填空题

13. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

14. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

15. $若幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { , }{ a }_{ n }{ { x }^{ n } }^{ , }, 的收敛半径为R，则幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { { na }_{ n } }{ x }^{ n-1 }的收敛半径为（）$

填空题

16.微分方程y′=x的通解为______.

填空题

17.

填空题

18.

填空题

19. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

20. $函数, , y=cos { x }, , 在, , [ 0,2pi ], , 上满足罗尔定理，则, , xi , =(, , , , , )$

填空题

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