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高等数学(一)1224道题

1.设Y=e-5x，则dy=( )

单选题

A. -5e^-5xdx~||~-e^-5xdx~||~e^-5xdx~||~5e^-5xdx

2.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

3.

单选题

A. 为f(x)的驻点~||~不为f(x)的驻点~||~为f(x)的极大值点~||~为f(x)的极小值点

4. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

5.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

6.微分方程的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

7.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

8.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

9.将展开为x的幂级数

填空题

10.设函数f(x)=∫0xet2，则f(0)=________。

判断题

11.将fx)=e-2X展开为x的幂级数．

填空题

12.

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

14.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

15. $设区域D={ (x,y), , |, , 0leq xleq 1，0leq yleq 1 } ，则int { int ^{ , }_{ D } { 2dxdy } }$

填空题

16. ${ ^{ lim }_{ x o infty }, }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ x }=(, , , , )$

单选题

A. $e$ ~||~ ${e}^{-1}$ ~||~ ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$

17.

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.

填空题

19. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-1) }^{ n-1 } }frac { { x }^{ 2n } } { { 2 }^{ n } }, 的收敛半径和收敛区间.$

填空题

20.

填空题

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