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高等数学(一)1224道题

1. $设, , f(x)+2int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt }={ x }^{ 2 }，求, f(x).$

填空题

2.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为

单选题

A. x＋y＋z＝1~||~2x＋y＋z＝1~||~x＋2y＋z＝1~||~x＋y＋2z＝1

3.设球面方程为 2LQIVU%`FM~E646Y2$GLOSX.png ，则该球的球心坐标与半径分别为( )

单选题

A. (一1，2，一3)；2~||~(一1，2，-3)；4~||~（1，一2，3)；2~||~(1，一2，3)；4

4.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（）。

单选题

A. {0，1}~||~{0，1，2}~||~{-1，0，0，1，1，2}~||~{-1，0，1，2}

5. 图片.png

填空题

6.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

7.lim(x2＋1)= x→0

单选题

A. 3~||~2~||~1~||~0

8. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

9. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

10.设二元函数z=x2+2xy，则dz=________。

填空题

11.

填空题

12.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为

单选题

A. (-∞，1]~||~[1，2]~||~[2，+∞)~||~[1，+∞)

13.

填空题

14.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆锥面~||~圆柱面

15. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

16. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

17.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

18. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

19.

单选题

A. 2x+1~||~2xy+1~||~x2+1 ~||~2xy

20. $若, int { f(x)dx= }xln(x+1)+C, ，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x) } { x } }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~-2~||~-1~||~1

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