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高等数学(一)1224道题

1. $设, , y={ ( an { x }) }^{ frac { 1 } { x } }，则, , y'=, (, , , , )$

填空题

2.

填空题

3. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

4. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

5.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。

填空题

6.微分方程y′-y=0的通解为( )．

单选题

A. y=e^x+C ~||~y=e^-x+C~||~y=Ce^x~||~y=Ce^-x

7.设命题甲：k=1.命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.则（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8. $设函数z=3{ x }^{ 2 }y,则frac { partial z } { partial y }=（）$

单选题

A. $6y$ ~||~ $6xy$ ~||~ $3x$ ~||~ $3{x}^{2}$

9.

填空题

10.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

11.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

12.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

13.求曲线在点(1，3)处的切线方程

填空题

14. $求, int { ln(1+{ x }^{ 2 } })dx.$

填空题

15. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

16. $过点, P(4,1,-1), ，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为（）$

填空题

17.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

18.设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

填空题

19.

填空题

20.证明：

填空题

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