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高等数学(一)1224道题

1.作用按其随时间的变异，分为永久作用、可变作用和_________。

填空题

2.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

单选题

A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)

3. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

4.以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.

填空题

5. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

6. $微分方程, , y''+6y'+13y=0, , 的通解为, （）$

填空题

7. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { { x }^{ n } } { { 3 }^{ n } } }, , 的收敛半径为, （）$

填空题

8.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

9.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

10.

填空题

11.(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性

填空题

12.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

13. $设, z=sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { , partial { x }^{ 2 } }+frac { { partial }^{ 2 }z } { partial { y }^{ 2 } }=(, , , , )$

填空题

14.

单选题

A. e~||~e^-1 ~||~-e^-1~||~-e

15.

填空题

16. 图片.png

填空题

17. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

18. ${ ^{ lim }_{ x o 2 }, }frac { x-2 } { sin { (x-2) } }=(, , , , , )$

填空题

19.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

20.

单选题

A. 3dx+2dy~||~2dx+3dy~||~2dx+dy~||~dx+3dy

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