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高等数学(二)1143道题

1.下列命题正确的是

单选题

A. 无穷小量的倒数是无穷大量~||~无穷小量是绝对值很小很小的数~||~无穷小量是以零为极限的变量~||~无界变量一定是无穷大量

2. $求曲线y=frac {lny} {x}的水平渐近线和铅直渐近线。$

填空题

3.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______

填空题

4. $求int ^{+infty }_{0} {x{e}^{-x}}dx$

填空题

5.

填空题

6.

填空题

7.曲线y=e-x在点(0，1)处的切线斜率k=______

填空题

8. $设y+lny-2xlnx=0且函数y=y(x),则y'=$

填空题

9.

填空题

10.

填空题

11. $设y=y(x)由{x}^{2}+2xy-{y}^{2}=2x确定，且{y|}_{x=2}=0,则y'{|}_{x=2}=$

填空题

12.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

13.函数y=ex2的极值点为x=______

填空题

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

单选题

A. 不是驻点~||~是驻点但不是极值点~||~是驻点且是极大值点~||~是驻点且是极小值点

15.设函数y=lnsinx, 则dy= 。

填空题

16.

单选题

A. x^y~||~x^ylny~||~x^ylnx~||~yx^y-l

17. $设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2int ^{1}_{0} {f(t)}dt,求f(x)$

填空题

18. $设z=(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy},则frac {partial z} {partial x}等于（）$

单选题

A. $xycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}$ ~||~ $(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}cdot ln(3{x}^{2}+{y}^{2})$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$

19.

单选题

A. 恒大于零~||~恒小于零~||~恒等于零~||~可正、可负

20.

填空题

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