1.

2.

3.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图1—3—2中阴影部分所示)． 图1—3—2 图1—3—1①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

4.

5.设ƒ'(x)=x+lnx，求f(x)．

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于．（）

7.设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______

8.

9.

10.

11.已知函数f(x)=cos(2x+1),求f"'(0)

12.

13.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图l-2-4所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)． 图1—2—3 图1—2—4 ①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．

14.曲线y=e-x在点(0，1)处的切线斜率k=______

15.

16.

17.把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于（）

18.函数y＝3x2＋6x＋5的单调减少区间是 ．

19.

20.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=e^x所确定的隐函数，求dz