1.设函数z=x²+lny，则全微分dz=_______

2.设z=z(x，y)是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz

3.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为

4.求二元函数ƒ(x，y)=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值．

5.函数的不定积分是（）

6.求函数z=x²+y²+2y的极值

7.求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程

8.

9.一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)

10.

11.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图l—2—1所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

12.

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14.

15.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图l-2-4所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)． 图1—2—3 图1—2—4 ①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．

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