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高等数学(二)1143道题

1. $曲线y={ x }^{ 3 }-3{ x }^{ 2 }-1的凸区间是$

单选题

A. $（-infty ，1）$ ~||~ $（-infty ，2）$ ~||~ $（1，+infty ）$ ~||~ $（2，+infty ）$

2.

单选题

A. ~||~~||~~||~

3.

填空题

4. $平面图形D由曲线y=sqrt {x},直线y=x-2及x轴围成，求此平面图形$ $绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积。$

填空题

5. QQ截图20200819085126.png

填空题

6.设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______

填空题

7.

单选题

A. ƒ'(x)的一个原函数~||~ƒ'(x)的全体原函数~||~ƒ(x)的一个原函数~||~ƒ(x)的全体原函数

8. $设z=ln({x}^{2}-{y}^{2}),其中y={e}^{x},求frac {dz} {dx}$

填空题

9. $设函数F(x)=int ^{ x }_{ 0 } { cos { t } }dt,则F'(x)=$

填空题

10.设函数z=ln(x+y²)，则全微分dz=_______

填空题

11. $函数y=x+sqrt {x}在区间[0,4]上的最大值为（）$

单选题

A. 0~||~1~||~6~||~ $frac {5} {4}$

12. $设y=y(x)是由方程y=x-{ e }^{ y }所确定的隐函数，则frac { dy } { dx }=$

填空题

13.

填空题

14.设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

填空题

15.

填空题

16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

单选题

A. -1/3~||~-1/2~||~1/3~||~1/2

17. $当x o 0时，下列各无穷小量中与{ x }^{ 2 }等价的是$

单选题

A. $x{sin}^{2}x$ ~||~ $x{cos}^{2}x$ ~||~ $xsinx$ ~||~ $xcosx$

18. $设z={x}^{3}{e}^{{y}^{2}},则dz等于$

单选题

A. ${6x}^{2}y{e}^{{y}^{2}}dxdy$ ~||~ ${x}^{2}{e}^{{y}^{2}}(3dx+2xydy)$ ~||~ ${3x}^{2}{e}^{{y}^{2}}dx$ ~||~ ${x}^{3}{e}^{{y}^{2}}dy$

19.

单选题

A. x+y~||~x~||~y~||~2x

20. $int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { 1 } { { x }^{ 2 } } }dx=$

单选题

A. -1~||~0~||~1~||~2

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