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高等数学(二)1143道题

1.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

填空题

2. QQ截图20200630100742.png

填空题

3.

单选题

A. 2y³~||~6xy²~||~6y²~||~12xy

4. $求函数z=2{x}^{3}+3{y}^{2}在x=10,y=8,Delta x=0.2,Delta y=0.3时的全增量与全微分$

填空题

5.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

6. $设z={e}^{sinx}cosy,则frac {{partial }^{2}z} {partial ypartial x}=$

填空题

7. QQ截图20200815112653.png

单选题

A. 0~||~1~||~ $frac {1} {2}$ ~||~2

8. $设z=(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy},则frac {partial z} {partial x}等于（）$

单选题

A. $xycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}$ ~||~ $(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}cdot ln(3{x}^{2}+{y}^{2})$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$

9.

填空题

10. $int { frac { 1 } { sqrt { { x }^{ 3 } } } }dx=$

单选题

A. $frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $-frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$ ~||~ $-frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$

11.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（）

单选题

A. 47种~||~40种~||~131种~||~47×44×40种

12. $设z=ln({x}^{2}+{y}^{2}),则xfrac {partial z} {partial x}+yfrac {partial z} {partial y}=$

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15.

填空题

16.

填空题

17.

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.

填空题

19. $int { (frac { 1 } { x }+frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 } }) }dx=$

填空题

20. $设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0,F(x)=int ^{x}_{a} {f(t)}dt-int ^{b}_{x} {frac {1} {f(t)}}dt.$ $证明：(1)F'(x)>0;(2)F(x)=0在[a,b]内有唯一实根$

填空题

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