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高等数学(二)1143道题

1.设y=y(x)是由方程y=x-e^y所确定的隐函数，则dy/dx=

填空题

2. QQ截图20200630094732.png

单选题

A. $frac{1}{2}sin{2x}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}sin{2x}+C$ ~||~ $frac{1}{2}cos{2x}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}cos{2x}+C$

3.已知x=-1是函数ƒ(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=ƒ(x)过点(1，5)，求a，b的值

填空题

4.

单选题

A. ~||~~||~π/4~||~0

5.已知x2是ƒ(x)的一个原函数，则ƒ(x)=(　　)．

单选题

A. ~||~x²~||~2x~||~2

6.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一2—1图1—2—2 ①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值

填空题

7.一个小组有8名同学，则这8名同学生日都不相同的概率为（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

8.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

9. $曲线y=sinx(0leq xleq pi )与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为（）$

单选题

A. 2~||~ $pi$ ~||~ $frac {1} {2}$ ~||~ $frac {{pi }^{2}} {2}$

10. $设函数z={ x }^{ 2 }+y，则dz=$

单选题

A. $2xdx+dy$ ~||~ ${x}^{2}dx+dy$ ~||~ ${x}^{2}dx+ydy$ ~||~ $2xdx+ydy$

11.已知函数ƒ(x)=-x2+2x． ①求曲线y=ƒ(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx

填空题

12.函数的不定积分是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $曲线y{e}^{x}+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为$

单选题

A. $y-1=-frac {x} {2}$ ~||~ $y=-frac {1} {2}(x-1)$ ~||~ $y-1=-frac {x} {3}$ ~||~ $y-1=-frac {x} {4}$

14.

填空题

15. $int {sin2xdx=}$

单选题

A. $cos2x+C$ ~||~ $-cos2x+C$ ~||~ $frac {1} {2}cos2x+C$ ~||~ $-frac {1} {2}cos2x+C$

16.

填空题

17.

填空题

18.

单选题

A. 0~||~1/5~||~1~||~5

19. $f(x)=frac {1} {sqrt[{3}] {{x}^{2}}}-frac {1} {xsqrt {x}},则f'(x)=（）$

单选题

A. $-frac {1} {6}$ ~||~ $frac {5} {6}$ ~||~ $-frac {5} {6}$ ~||~ $frac {1} {6}$

20.

单选题

A. -1~||~1~||~2~||~3

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