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高等数学(二)1143道题

1.

填空题

2.

填空题

3.

单选题

A. ye^xy~||~Xe^xy~||~E^xy~||~e^y

4. $y=arctan{e}^{x},则y'{|}_{x=0}=$

填空题

5. $设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0,F(x)=int ^{x}_{a} {f(t)}dt-int ^{b}_{x} {frac {1} {f(t)}}dt.$ $证明：(1)F'(x)>0;(2)F(x)=0在[a,b]内有唯一实根$

填空题

6. QQ截图20200813152301.png

单选题

A. $frac{1}{2}$ ~||~1~||~ $frac{3}{2}$ ~||~2

7.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边且A，B不可相邻，那么不同的排法有（）

单选题

A. 24种~||~36种~||~90种~||~120种

8. $int ^{2}_{1} {frac {1} {{x}^{2}}}{5}^{frac {1} {x}}dx=$

填空题

9.

填空题

10. $函数y=frac {1} {2}({e}^{x}+{e}^{-x})在区间(-1,1)内（）$

单选题

A. 单调减少~||~单调增加~||~不增不减~||~有增有减

11.下列反常积分发散的是（）

单选题

A. $int ^{+infty }_{2} {frac {1} {{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int ^{+infty }_{2} {frac {1} {xcdot {ln}^{2}x}}dx$ ~||~ $int ^{0}_{-infty } {{e}^{x}}dx$ ~||~ $int ^{0}_{-infty } {{e}^{-x}}dx$

12.设函数y=ln(x2+1)，求dy

填空题

13.设y=eαx，则y(n)__________。

填空题

14.

填空题

15.三、解答题(21～28题。共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

16.

填空题

17. $设z=sqrt {x(x+{y}^{2})},则frac {partial z} {partial y}=$

填空题

18.以下结论正确的是（）.

单选题

A. 函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点~||~若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为？(x)的极值点~||~若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0~||~若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19. $已知int ^{x+1}_{1} {f(t)}dt=x{e}^{x+1},求f'(x)$

填空题

20.

单选题

A. ~||~~||~1/3~||~

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