1.在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图l-2-3所示)．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

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3.一批产品中有一、二、三等品及废品，相应的概率分别为0．6，0．25，0．10，0．05，若其单位产品产值分别为5元，4．5元，4元及0元，求单位产品的平均产值

4.设函数z=z(x，y)是由方程x+y³+z+e^2x=1所确定的隐函数，求dz

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6.袋中装有4只白球，2只红球，从袋中任取球二次，每次取1只，分两种情况(1)放回抽样；(2)不放回抽样在上述两种情况下，分别求1°取到2只白球的概率；2°取到2只颜色相同球的概率；3°取到的2只球至少有1只白球的概率

7.某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布函数

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9.下列命题正确的是（）

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14.已知离散型随机变量X的概率分布为 ①求常数a；②求X的数学期望

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